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多联式空调机组制冷量及制冷消耗功率的测量不确定度分析

时间:2019-04-24 09:35:14; 来源:浙江国祥股份有限公司 作者:宁贺彪 徐选国

0? 引言

在多联式空调机组的测试过程中,机组的制冷量普遍采用空气焓差法,在实际测试过程中,由于测量误差不可避免,被测量真值无法获知,测量结果只是一个估计值。我国制冷空调行业对测量不确定度重视程度不够,研究不够充分,现有的研究多数只是从理论角度进行分析,缺少数据量化支持。本文以多联式空调机组的实际测试数据为例,对测量结果进行了A类和B类评定,分析了影响制冷量测量的主要因素,为改善测试系统的精度提供参考。

1? 建立数学模型

空气焓差法是通过测试间环境工况调节系统使放置被测试空调器的温度和湿度达到相关标准规定的稳定值,然后对空调器的送风参数、回风参数以及循环风量进行测量,用测出的风量与送风、回风焓差的乘积得到空调机组的制冷量。

1.1? 制冷量

制冷量计算公式:

QQ截图20190424094254.jpg

式中? Q——机组室内侧总制冷量,W;

?qv——机组室内侧总风量,m3/s;

?ha1——机组室内侧进风焓值,J/kg;

?ha2——机组室内侧出风焓值,J/kg;

?Wn——喷嘴处空气含湿量,kg/kg(a)。

从上述公式可知,用空气焓差法测量机组制冷量,影响其测量结果的不确定来源主要有以下方面:

(1)重复测量引起的不确定度;

(2)风量引起的不确定度;

(3)进风焓值引起的不确定度;

(4)出风焓值引起的不确定度;

(5)喷嘴处空气比热容测量引起的不确定度;

(6)喷嘴处空气含湿量测量引起的不确定度。

根据不确定度合成原理,得到制冷量的合成标准不确度表达式和扩展不确定度表达式如下:

合成标准不确定度:

QQ截图20190424094816.jpg

扩展不确定度:

QQ截图20190424094846.jpg

式中? U(Q)——制冷量扩展不确定度;

u(Q)——制冷量合成标准不确定度;

k——包含因子;

u1——重复测量引起的标准不确定度分项;

u2——风量引起的标准不确定度分项;

u3——进风焓值引起的标准不确定度分项;

u4——出风焓值引起的标准不确定度分项;

u5——喷嘴处空气比热容引起的标准不确定度分项;

u6——喷嘴处空气含湿量引起的标准不确定度分项;

ci——各项灵敏系数(ci指上式中的c2~c6)。

1.2? 输入功率

输入功率的合成标准不确定度和扩展不确定度表达式如下:

输入功率的合成标准不确定度:

QQ截图20190424095311.jpg

输入功率的扩展不确定度:

QQ截图20190424095318.jpg

式中u(P)? ——输入功率合成标准不确定度;

? ? ? ?U(P)——输入功率扩展不确定度;

? ? ? ?k——包含因子;

? ? ? ?u7——重复测量引起的标准不确定度分项;

? ? ? ?u8——功率测试系统允许误差引起的标准不确定度分项。

2? 标准不确定度评定

2.1? 标准不确定度的A类评定

标准不确定度的A类评定是通过采用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,对一台多联式空调机组制冷量、功率进行了7次独立的重复测量,测量结果如表1所示,用贝赛尔公式计算结果如下:

表1? A类标准不确定度

QQ截图20190424095638.jpg

平均值:

QQ截图20190424095709.jpg

标准不确定度:

QQ截图20190424095756.jpg

式中? QQ截图20190424095906.jpg——主侧制冷量、辅侧制冷量或功率的A类标准不确定度分量;

? ? ? ? ? n ——独立的重复测量总次数(7次);

? ? ? ? QQ截图20190424100000.jpg? ——第i次独立测量值;

? ? ? ??QQ截图20190424100056.jpg?——n次独立测量的平均值。

所以,QQ截图20190424100153.jpg

2.2? 标准不确定度的B类评定

2.2.1? 制冷量的标准不确定度B类评定

标准不确定度的B类评定,是用不同于A类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,称为不确定度B类的评定,B类标准不确定度和包含因子直接由计量证书给出,表2中给出了本次试验中制冷量测量的各影响因素的B类标准不确定度,具体数据及计量过程如下:

表2? 制冷量B类标准不确定度一览表

QQ截图20190424100359.jpg

2.2.2? 各标准不确定度的确定

2.2.2.1? 喷嘴处空气比热容引起的不确定度分量u5

喷嘴处空气比热容计算公式:

QQ截图20190424100440.jpg

式中? tn——喷嘴前干球温度,℃;

? ? ? ? Pn——喷嘴前压力,Pa。

QQ截图20190424100547.jpg

根据校准证书,喷嘴前干球温度铂电阻的测量扩展不确定度为U=0.021,其中K=2,所以标准不确定度:

QQ截图20190424100629.jpg

喷嘴前压力测量仪器的扩展不确定度为Urel=0.10%FS,K=2,所以标准不确定度:

所以,

QQ截图20190424100722.jpg

2.2.2.2? 风量引起的不确定度分量u2

风量的计算公式:

QQ截图20190424100819.jpg

式中? A——喷嘴的面积,m2

? ? ? ?QQ截图20190424100853.jpg——流量系数;

? ? ? ?QQ截图20190424101006.jpg——喷嘴前后的静压差,Pa;

? ? ? ?QQ截图20190424101029.jpg——喷嘴直径,m;

? ? ? ?Vn——喷嘴处空气比热容,m3/kg。

由公式可知,引起风量不确定度的分量为QQ截图20190424101006.jpg和Vn,则:

QQ截图20190424101221.jpg

根据校准证书,喷嘴前压力测量仪器的扩展不确定度为Urel=0.10%FS,K=2,所以标准不确定度:

QQ截图20190424101314.jpg

所以,u2=0.000 404 m3/s。

2.2.2.3? 喷嘴处空气含湿量引起的不确定度分量u6

含湿量的计算公式:

QQ截图20190424101411.jpg

式中 Wn ——喷嘴处的含湿量,kg/kg(a);

? ? ? ?to——出风口的干球温度,℃;

? ? ? ?two——出风口的湿球温度,℃;

? ? ? ?W——出风口湿球纱布表面饱和空气层的含湿量,kg/kg(a)。

QQ截图20190424101614.jpg

出风口湿球纱布表面饱和空气层的含湿量计算公式为:

QQ截图20190424101646.jpg

根据校准证书,出风干球、湿球温度铂电阻的测量扩展不确定度为U=0.021,其中K=2,所以标准不确定度:

QQ截图20190424101726.jpg

所以,

QQ截图20190424101805.jpg

2.2.2.4? 进风焓值引起的不确定度分量u3

进风焓值的计算公式:

QQ截图20190424102250.jpg

式中? ti——机组进风干球温度,℃;

? ? ? ? Wi——机组进风处含湿量,kg/kg(a)。

QQ截图20190424103340.jpg

根据校准证书,进风干球温度铂电阻的测量扩展不确定度为U=0.021,其中K=2,所以标准不确定度:

QQ截图20190424103415.jpg

采用出风处含湿量计算方法,可以得到QQ截图20190424103454.jpg kg/kg(a)。

QQ截图20190424103554.jpg

2.2.2.5? 出风焓值引起的不确定度分量u4

出风焓值的计算公式:

QQ截图20190424103639.jpg

式中? t0——机组出风干球温度,℃;

? ? ? ? Wn——机组出风处含湿量,kg/kg(a)。

QQ截图20190424103808.jpg

根据校准证书,出风干球温度铂电阻的测量扩展不确定度为U=0.021,其中K=2,所以标准不确定度:

QQ截图20190424103837.jpg

2.2.3? 各灵敏系数计算

QQ截图20190424103921.jpg

2.2.4? 输入功率的标准不确定度B类评定

根据校准证书,功率测试系统的测量扩展不确定度为Urel=0.065%,其中K=2,P为平均功率,P=5714W,所以标准不确定度:

QQ截图20190424104109.jpg

3? 合成标准不确定度评定

3.1? 制冷量合成标准不确定度

QQ截图20190424104404.jpg

3.2? 输入功率合成标准不确定度

QQ截图20190424104435.jpg

4? 扩展不确定度评定

4.1? 制冷量扩展不确定度

取置信概率P=95%,包含因子k=2,按公式U=ku,则扩展不确定度为:

QQ截图20190424104508.jpg

4.2? 输入功率扩展不确定度

QQ截图20190424104539.jpg

5? 结语

本文通过对多联式空调机组的空气焓差法的不确定度进行分析,可准确地找出测量不确定度的主要影响因素,为提高测试系统的精度提供了参考。从上述分析可知,主要影响来自进出风焓值的测量,进出风焓值是通过进出风干湿球温度计算得到,因此,通过提高进出风干湿球温度的测量精度,可提高测试系统的精度。

[参考文献]

[1] 单元式空气调节机:GB/T 17758—2010[S].

[2] 多联式空调(热泵)机组:GB/T 18837—2015[S].

[3] 测量不确定度评定与表示:JJF 1059.1—2012[S].

收稿日期:2019-02-27

作者简介:宁贺彪(1984—),男,江西人,工程师,研究方向:yabo88亚博体育app质量控制。



关键字:多联式空调机组
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